已知函数f（x）=x-lnx+a（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象与直线y=t交于M（x1，t），B（x2，t）两点，且x1＜x2，求证：函数f（x）在x=x1+x22处的切线斜率大于0．
x
1
+
x
2
2
【考点】利用导数求解函数的极值．
【答案】（Ⅰ）函数的极小值为1+a，没有极大值；
（Ⅱ）证明见解析．
（Ⅱ）证明见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：27引用：1难度：0.6
相似题
-
1．设函数f（x）=x3+2x2-4x+1．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．发布：2024/12/29 12:0:2组卷：95引用：5难度：0.7 -
2．已知函数f（x）=x-lnx.
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．发布：2024/12/29 11:0:2组卷：281引用：8难度：0.6 -
3．已知函数f（x）=ax2-blnx在点A（1，f（1））处的切线方程为y=1；
（1）求实数a,b的值；
（2）求函数f（x）的极值．发布：2024/12/29 11:0:2组卷：565引用：3难度：0.5
