已知：抛物线y=ax2-4ax-3（a＞0）．
（1）求此抛物线与y轴的交点坐标及抛物线的对称轴；
（2）已知点A（n,y1），B（n+1，y2）在该抛物线上，且位于对称轴的同侧．若|y2-y1|≤4，求a的取值范围．
【答案】（1）抛物线与y轴交点坐标为（0，-3），对称轴x=2；
（2）0＜a≤4．
（2）0＜a≤4．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 15:0:2组卷：143引用：1难度：0.5
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1．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：
①abc＞0；
②2a+b=0；
③3b-2c＜0；
④am2+bm≥a+b（m为实数）．
其中正确结论的个数是（ ）发布：2025/5/22 19:0:1组卷：1268引用：23难度：0.7 -
2．如图，抛物线y=ax2+bx+c,与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．
①abc＞0；
②b2-4ac＜0；
③若点B的坐标为（4，0），且AB≥3，则4b+3c＞0；
④若抛物线的对称轴是直线x=3，m为任意实数，则a（m-3）（m+3）≤b（3-m）．
上述结论中，正确的个数是（ ）发布：2025/5/22 17:30:2组卷：286引用：5难度：0.6 -
3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+b≥m（am+b）；其中正确的结论有（ ）发布：2025/5/22 17:30:2组卷：798引用：2难度：0.5
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