已知三棱锥
P
-
ABC
，
PA
=
PB
=
PC
=
3
，
BC
=
2
3
，
∠
BAC
=
120
°
，点O是△ABC的外心．
（1）若∠OBA=60°，求证：PA⊥BC；
（2）求点A到平面PBC距离的最大值．

【答案】（1）证明见解析；
（2）点A到平面PBC距离最大值

．

【解答】

【点评】

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．
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已知三棱锥P-ABC，PA=PB=PC=3，BC=23，∠BAC=120°，点O是△ABC的外心．（1）若∠OBA=60°，求证：PA⊥BC；（2）求点A到平面PBC距离的最大值．