如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
（1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧AC于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及cos∠ACD的值．
【答案】（1）见解答；
（2）点O到AC的距离为3，cos∠ACD的值为．
（2）点O到AC的距离为3，cos∠ACD的值为
2
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 11:30:2组卷：391引用：1难度：0.6
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1．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（ ）
发布：2025/5/22 16:30:1组卷：1225引用：12难度：0.6 -
2．初中阶段有五种基本尺规作图，分别是：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作一个角的平分线；④作一条线段的垂直平分线；⑤过一点作已知直线的垂线．
数学课上，老师出示了如下题目：如图1，已知线段m,n.运用尺规作图画出Rt△ABC，使斜边AB=m,一条直角边BC=n.
（1）如图2是小亮所作的Rt△ABC，并保留了作图痕迹．小亮的作图过程用到的基本作图有 ．（填序号）
（2）请你用一种与小亮不同的尺规作图方法再作一个Rt△ABC，使满足上述条件．（不写作法，但保留作图痕迹）
发布：2025/5/22 16:30:1组卷：102引用：2难度：0.5 -
3．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，⊙O是△ABC的内切圆．
（Ⅰ）线段AC的长等于 ；
（Ⅱ）⊙O的半径的长等于 ；
（Ⅲ）P是⊙O上的动点，当PB+PC取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．45发布：2025/5/22 11:30:2组卷：249引用：1难度：0.3
