如图，反比例函数y1=k1x与y2=k2x+k2的图象交于A，B两点，AE⊥x轴，直线y2=k2x+k2与x轴、y轴分别交于C，D两点，若S△AOE=1，CE=AE．
（1）求反比例与一次函数的表达式；
（2）当y2＞y1时，求x的取值范围；
（3）在反比例的图象上（除B点外）还存在到O点的距离等于线段OA的点吗？若不存在，请说明理由，若存在，直接写出该点的坐标．
y
1
=
k
1
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例函数的表达式为y1=-，一次函数的表达式y2=-x-1；
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）点的坐标为（-1，2）和（2，-1）．
2
x
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）点的坐标为（-1，2）和（2，-1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：103引用：1难度：0.5
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1．已知反比例函数y=
（k≠0）的图象与正比例函数y=ax（a≠0）的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是（ ）kx发布：2025/5/26 1:30:1组卷：226引用：3难度：0.6 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA=CB，点C的坐标为（-3，0），cos∠ACO=mx．55
（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b＜的解集．mx发布：2025/5/26 1:30:1组卷：1118引用：9难度：0.7 -
3．如图直线y1=-x+4，都与双曲线y2=34x+b交于点A（1，3）这两条直线分别于x轴交于B、C两点．y=kx
（1）求k、b的值；
（2）直接写出当x＞0时，不等式的解集；34x+b≥kx
（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，求此时点P的坐标．发布：2025/5/26 2:0:6组卷：228引用：3难度：0.6
