“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是直角三角形的一个重要性质．即：如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的中线，则CD=AD=BD=12AB解决下列问题：
（1）如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的中线，且CD=AC=1．试求出BC的长度；
（2）四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＜90°．如图②，点E、F分别是CD、AB的中点，∠A+∠B=90°．求证：EF=AF-CE．
1
2
【答案】（1）；
（2）见解析．
3
（2）见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：52引用：3难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．12发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
