已知二次函数g（x）对∀x∈R都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1，设函数f（x）=g（x+12）+mlnx+98（m∈R，x＞0）．
（Ⅰ）求g（x）的表达式；
（Ⅱ）若∃x∈R+，使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设1＜m≤e,H（x）=f（x）-（m+l）x,求证：对于∀x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．
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【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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