已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点是F1，F2，且C1的离心率为32，抛物线C2：y2=2px（P＞0）的焦点为F2，过OF2的中点Q垂直于x轴的直线截C2所得的弦长为26．
（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）设椭圆C1上一动点T满足：OT=λOA+2μOB，其中A，B是椭圆C1上的点，且直线OA，OB的斜率之积为-14，若N（λ，μ）为一动点，点P满足PQ=12F1F2，试探究|NP|+|NQ|是否为定值，如果是，请求出该定值：如果不是，请说明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
3
2
6
OT
λ
OA
μ
OB
1
4
PQ
=
1
2
F
1
F
2
【考点】抛物线的定点及定值问题．
【答案】（1）；
（2）存在，|NP|+|NQ|=2．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）存在，|NP|+|NQ|=2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：128引用：10难度：0.4
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