2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本p（x）万元，当年产量不足90万箱时，p（x）=12x2+40x；当年产量不低于100万箱时，p（x）=100x+8lnx+760x-2180，若每万箱口罩售价100万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完．
（1）求年利润y（万元）关于年产量x（万箱）的函数关系式；
（2）年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？（注：ln95≈4.55）
1
2
760
x
【考点】利用导数研究函数的单调性；根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）
；（2）年产量为95万箱．
y
=
- 1 2 x 2 + 60 x - 200 ， 0 ＜ x ＜ 90 |
1980 - 8 lnx - 760 x ， x ≥ 90 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：76引用：8难度：0.6
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