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椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，若|F1F2|=|AF2|，
A
F
1
=2
F
1
B
，则椭圆C的离心率为（　　）

【考点】椭圆与平面向量．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/6 18:30:2组卷：761引用：6难度：0.6
相似题

  • 1．已知椭圆E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，直线AF与E相交的另一点为M．点M在x轴上的射影为点N，O为坐标原点，若
    AO
    =3
    NM
    ，则E的离心率是（　　）

    发布：2024/11/14 18:30:5组卷：496引用：6难度：0.7
    解析

  • 2．在直角坐标系xOy中，已知椭圆
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦点为F（1，0），过点F的直线交椭圆C于A，B两点，|AB|的最小值为
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若与A，B不共线的点P满足
    OP
    =
    λ
    OA
    +
    （
    2
    -
    λ
    ）
    OB
    ，求△PAB面积的取值范围．

    发布：2024/12/29 13:30:1组卷：105引用：3难度：0.4
    解析

  • 3．已知椭圆
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，经过F1的直线交椭圆于A，B，△ABF2的内切圆的圆心为I，若3
    IB
    +4
    IA
    +5
    I
    F
    2
    =
    0
    ，则该椭圆的离心率是（　　）

    发布：2024/11/28 2:30:1组卷：1222引用：13难度：0.5
    解析
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