如图1，已知正方形CEFG的边CG在正方形ABCD的边CD上，连接BG，DE．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转，使边FG经过点D，如图2，连接DE和BG，写出BG与DE的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接BE，若正方形ABCD的边长为5，正方形CEFG的边长为4，直接写出DG2+BE2的值．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）见解析过程；
（2）BG⊥DE，理由见解析过程；
（3）82．
（2）BG⊥DE，理由见解析过程；
（3）82．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：193引用：1难度：0.3
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1．如图，四边形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如图1，若AB=4，EC=，求FC的长；17
（2）如图2，正方形EBGF绕点B逆时针旋转，使点G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在（2）条件下，∠BCE=22.5°，EC=2，点M为直线BC上一动点，连接EM，过点M作MN⊥EC，垂足为点N，直接写出EM+MN的最小值．
发布：2025/5/24 19:0:1组卷：233引用：2难度：0.5 -
2．如图1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），连接AC，点Q是AD上的一点，连接BQ交AC于点E，过点E作EG⊥AD于点G，连接DE．
（1）当α=60°且时，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）当时，若S菱形ABCD=50时．求DG的长度；DQAQ=1
（3）当时，如图2，分别以点E，A为圆心，大于DQAQ=1为半径画弧．交于点F和H，作直线FH，分别交AB，AC，AD于点P，N，M，请你判断点M的位置是否变化？若不变，求AM的长；若变化说明理由．12AE
发布：2025/5/24 19:0:1组卷：88引用：4难度：0.3 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且tan∠ADF=3．则下列结论中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD•DE；④AF=32．正确的有 .（把所有正确答案的序号都填上）2133发布：2025/5/24 19:30:1组卷：526引用：3难度：0.3
