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把复数z₁与z₂对应的向量
OA
，
OB
分别按逆时针方向旋转
π
4
和
5
π
3
后，与向量
OM
重合且模相等，已知z₂=-1-
3
i,求复数z₁的代数式和它的辐角主值．

【答案】复数z₁的代数式为

，辐角主值为

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：22引用：1难度：0.5

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1．若复数z满足arg（z+4）=
π
6
，则|z|的最小值是（　　）
A．1 B．2 C．2
3
D．3
2
发布：2024/7/29 8:0:9组卷：3引用：0难度：0.8
解析
2．复数z₁与2+4i的积是2-16i,复数z₂满足
z
1
•
z
2
-
（
7
-
16
i
）
i
=-1．如果复数z₁的辐角主值是α，复数z₂的辐角主值是β，求α+β的值．
发布：2024/7/31 8:0:9组卷：7引用：0难度：0.4
解析
3．若复数z=-1-i（i为虚数单位），则argz为（　　）
A．-135° B．135° C．225° D．315°
发布：2024/7/27 8:0:9组卷：4引用：0难度：0.7
解析

把复数z1与z2对应的向量OA，OB分别按逆时针方向旋转π4和5π3后，与向量OM重合且模相等，已知z2=-1-3i,求复数z1的代数式和它的辐角主值．