学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：
（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；
（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；
（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；
已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（
3
取1.732，结果保留整数）

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发布：2025/6/25 0:0:1组卷：1743引用：67难度：0.5

相似题

1．某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：
          数据

组别         CD的长（m）

BC的长（m）

仰角α

AB的长（m）

第一组        1.59 13.2 32° 9.8
第二组      1.58 13.4 31° 9.6
第三组       1.57 14.1 30° 9.7
第四组     1.56 15.2 28°
（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度（精确到0.1m）；
（2）四组学生测量旗杆高度的平均值约为

m（精确到0.1m）．
（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

发布：2025/6/25 0:0:1组卷：210引用：55难度：0.5

2．中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．
（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间．（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
发布：2025/6/25 0:0:1组卷：1259引用：62难度：0.5
解析
3．如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）
发布：2025/6/25 0:0:1组卷：1290引用：56难度：0.5
解析