如图，⊙C经过原点O且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（23，0）．
（1）求线段AB的长；
（2）求圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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