在①a₁+a₃=6，a₅=9，②a₁=1，4S_n=a_n²+4n-1，③a₁=2，a₂a₃=2a₇这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的m,t存在，求m,t的值；若问题中的m,t不存在，说明理由．
问题：已知等差数列{a_n}为递增数列，其前n项和为S_n，且_____．在数列{a_n}的前20项中，是否存在两项a_m，a_t（m,t∈N*且m＜t），使得

1

a

2

，

1

a

m

，

1

a

t

成等比数列．