阅读下列推理过程，在括号中填写依据．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于点F，AE平分∠BAC，求证：DF平分∠BDE．
证明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （ 角平分线的定义角平分线的定义）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∴∠2=∠3 （ 等量代换等量代换）．
∵DF∥AE （ 已知已知），
∴∠2=∠5 （ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
且∠3=∠4 （ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∴∠4=∠5 （ 等量代换等量代换）．
∴DF平分∠BDE （ 角平分线的定义角平分线的定义）．
【考点】平行线的性质．
【答案】角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；已知；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的定义
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 16:30:1组卷：1901引用：6难度：0.8
