如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．
（1）若BD平分∠ABC，求证CE=
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BD；
（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2025/5/28 7:30:2组卷：508引用：23难度：0.1

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1．如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：197引用：8难度：0.5
解析
2．已知：如图，CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG=EF．
（1）求证：△DGC≌△EFB；
（2）连接BD，CE．求证：BD=CE．
发布：2025/6/7 18:30:1组卷：164引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
求证：∠ACB=∠DBC．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：23引用：2难度：0.7
解析

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．（1）若BD平分∠ABC，求证CE=12BD；（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．