先阅读下面一段文字，然后猜想，解答问题：
由3²=9=4+5，发现有3²+4²=5²成立；
又5²=25=12+13，仍然有5²+12²=13²；
而7²=49=24+25，还是有7²+24²=25²
…
（1）猜想9²=81=x+y（x、y均为正整数，且x＜y），并且9²+x²=y²，则x=
40
40
，y=
41
41
．
（2）是否大于1的奇数都有上面这样的规律？证明你的猜想．

【答案】40；41

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：117引用：1难度：0.5

相似题

1．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）ⁿ（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）⁴的展开式中所有的系数的和为
．
（a+b）¹=a+b；
（a+b）²=a²+2ab+b²；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
…
发布：2025/6/13 6:0:2组卷：115引用：1难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．（x+y）²=x²+y² B．（x-y）²=x²-2xy-y²
C．（-x+y）²=x²-2xy+y² D．（x+2y）（x-2y）=x²-2y²
发布：2025/6/13 5:30:2组卷：453引用：47难度：0.9
解析
3．下列等式成立的是（　　）
A．3a²-2a²=1 B．（2x+y）²=4x²+y²
C．a²-4=（a-2）² D．2a²b•3a²b²=6a⁴b³
发布：2025/6/12 22:30:1组卷：13引用：2难度：0.6
解析

A．（x+y）²=x²+y²	B．（x-y）²=x²-2xy-y²
C．（-x+y）²=x²-2xy+y²	D．（x+2y）（x-2y）=x²-2y²

A．3a²-2a²=1	B．（2x+y）²=4x²+y²
C．a²-4=（a-2）²	D．2a²b•3a²b²=6a⁴b³

1．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所有的系数的和为 ．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3…