在①函数y=f（x）的图象关于直线x=π3对称，②函数y=f（x）的图象关于点P（π6，0）对称，③函数y=f（x）的图象经过点Q（2π3，-2）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知函数f（x）=2sinωxcosφ+2cosωxsinφ（ω＞0，|φ|＜π2）最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）函数f（x）在[π6，π2]上的最大值和最小值．
x
=
π
3
P
（
π
6
，
0
）
Q
（
2
π
3
，-
2
）
f
（
x
）
=
2
sinωxcosφ
+
2
cosωxsinφ
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
[
π
6
，
π
2
]
【答案】选择①：（Ⅰ）f（x）=2sin（2x-）；（Ⅱ）最大值为2，最小值为1；
选择②：（Ⅰ）f（x）=2sin（2x-）；（Ⅱ）最大值为2，最小值为0；
选择③：（Ⅰ）f（x）=2sin（2x+）；（Ⅱ）最大值为2，最小值为1．
π
6
选择②：（Ⅰ）f（x）=2sin（2x-
π
3
选择③：（Ⅰ）f（x）=2sin（2x+
π
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：318引用：1难度：0.5
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