下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程．
已知：⊙O和圆外一点P．
求作：过点P的⊙O的切线．
作法：①连接OP；
②以OP为直径作⊙M，交⊙O于点A，B；
③作直线PA，PB；
所以直线PA，PB为⊙O的切线．
根据小文设计的作图过程，完成下面的证明．
∵OP为⊙M的直径，
∴∠OAP=∠OBPOBP=9090°（直径所对的圆周角为直角直径所对的圆周角为直角）（填推理的依据）．
∴OA⊥AP，OBOB⊥BP．
∵OA，OB为⊙O半径，
∴直线PA，PB为⊙O的切线．（过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线）（填推理的依据）．
【答案】OBP；90；直径所对的圆周角为直角；OB；过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线
【解答】
【点评】
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