如图，AD∥BE，AC平分∠BAD，且交BE于点C．
（1）作∠ABE的角平分线交AD于点F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；
（2）根据（1）中作图，连接CF，求证：四边形ABCF是菱形．

【答案】（1）作图见解答；
（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 20:30:2组卷：276引用：6难度：0.7

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1．如图，在平行四边形ABCD中，∠BDC=46°42'，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数是（　　）
A．67°29' B．67°9' C．66°39' D．66°9'
发布：2025/5/24 23:30:2组卷：38引用：3难度：0.6
解析
2．如图，在菱形ABCD中，已知∠A=46°，分别以点A，B为圆心，大于
1
2
AB
的长为半径作弧相交于两点，过此两点的直线交边AD于点E，连接BE，BD．则∠EBD的度数为
．
发布：2025/5/24 22:0:1组卷：154引用：1难度：0.6
解析

3．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是（　　）

A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB

B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD=∠AOB

C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD=∠AOB

D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD=∠AOB

发布：2025/5/25 0:30:1组卷：238引用：7难度：0.7