勾股定理是数学史上非常重要的一个定理．早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法．在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．
（1）设正方形ABDE的面积为S1，正方形BCFG的面积为S2，正方形ACHI的面积为S3，证明S1+S2=S3；
（2）连接BI、CE，求证：EC=BI；
（3）过点B作AC的垂线，交AC于点M，交IH于点N．试说明四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）证明见解答过程；
（3）证明见解答过程．
（2）证明见解答过程；
（3）证明见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：69引用：1难度：0.5
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