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如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
[探究]如图2,在BC上取CA'=CA,连接DA',得到一对全等三角形,从而将问题解决.

请回答下列问题:
(1)在图2中,得到的哪对全等三角形?请证明;
(2)如图2.试猜想BC和AC、AD之间的数量关系并证明;
(3)如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长.

【考点】四边形综合题
【答案】(1)△ADC≌△A′DC;理由见解答过程;
(2)BC=AC+AD;理由见解答过程;
(3)21.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 3:0:1组卷:219引用:1难度:0.4
相似题
  • 1.(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD,则四边形AEFD的形状为

    A.平行四边形    B.菱形    C.矩形   D.正方形
    (2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
    ①求证:四边形AGHD是菱形;
    ②求四边形AGHD的两条对角线的长.

    发布:2025/6/7 20:0:2组卷:22引用:2难度:0.2
  • 2.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足
    a
    -
    4
    +
    |
    b
    -
    6
    |
    =
    0
    ,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的线路移动.
    (1)a=
    ,b=
    ,点B的坐标为

    (2)①当点P移动3秒时,此时点P的坐标

    ②当点P移动6秒时,请在图中点出点P的位置,并求出点P的坐标;
    (3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

    发布:2025/6/7 19:30:2组卷:155引用:1难度:0.2
  • 3.在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,经过折叠使点A落在BC边上的点E处,折痕为PQ.当点E在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.规定点P、Q分别在AB,AD上移动.

    (1)当点A落在图1中E点处,如果PA=2,求BE的长为多少?
    (2)当点E恰好是BC的中点时,AP和DQ的长分别是多少?
    (3)点E在BC边上可移动的最大距离是多少?

    发布:2025/6/7 19:30:2组卷:70引用:2难度:0.1
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