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计算：
（1）（x+3）（3x-2）+x（1-3x）；
（2）
（
1
-
m
m
+
2
）
÷
m
2
-
4
m
+
4
m
2
-
4
．

【考点】分式的混合运算；多项式乘多项式；单项式乘多项式．
【答案】（1）8x-6；
（2）
2
m
-
2
．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 23:0:1组卷：139引用：2难度：0.7
相似题

  • 1．（1）计算：
    4
    +2-1-
    （
    3
    -
    3
    ）
    0
    ；
    （2）化简：
    x
    2
    -
    1
    x
    +
    2
    ÷
    （
    1
    -
    1
    x
    +
    2
    ）．

    发布：2025/6/9 17:30:1组卷：5引用：1难度：0.7
    解析

  • 2．计算：
    （1）x（3x+5）-（x-2）（x-3）；
    （2）
    x
    2
    -
    4
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    9
    ⋅
    （
    1
    -
    1
    x
    -
    2
    ）
    ÷
    x
    +
    2
    x
    -
    3
    ．

    发布：2025/6/10 6:0:2组卷：457引用：3难度：0.6
    解析

  • 3．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    ，则
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    是“和谐分式”．
    （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是
    （填序号）；
    ①
    x
    +
    1
    x
    ；②
    2
    +
    x
    2
    ；③
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    ；④
    y
    2
    +
    1
    y
    2

    （2）将“和谐分式”
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    3
    a
    -
    1
    化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    3
    a
    -
    1
    =
    （要写出变形过程）；
    （3）应用：先化简
    3
    x
    +
    6
    x
    +
    1
    -
    x
    -
    1
    x
    ÷
    x
    2
    -
    1
    x
    2
    +
    2
    x
    ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

    发布：2025/6/10 5:0:1组卷：2622引用：14难度：0.5
    解析
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