边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y1=k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过点B的反比例函数y2=k2x的图象的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，另一支交直线y1于点E，连接OC，OD，CD，
（1）求k1，k2的值；
（2）求△OCD的面积；
（3）过原点O的另一条直线交反比例函数y2=k2x的图象于P，Q两点（P点在第一象限），若由点B，E，P，Q为顶点的四边形的面积为12，求点P的横坐标．（直接写出答案）
k
2
x
k
2
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）k1=，k2=；
（2）S△OCD=．
（3）点P的横坐标为或．
5
8
5
2
（2）S△OCD=
119
48
（3）点P的横坐标为
12
+
2
61
5
-
12
+
2
61
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：191引用：2难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，-2）、B（-2，n）两点，与x轴交于点C．k2x
（1）求k2，n的值；
（2）请直接写出不等式k1x+b＞的解集；k2x
（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A'B、A'C，求△A'BC的面积．发布：2025/6/17 15:30:1组卷：740引用：3难度：0.6 -
2．已知A（a,-2a）、B（-2，a）两点是反比例函数y=与一次函数y=kx+b图象的两个交点．mx
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-＞0的解集．mx发布：2025/6/17 15:30:1组卷：2586引用：8难度：0.6 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，线段OA=5，OC=3，E为x轴上一点，且tan∠AOE=mx．43
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．发布：2025/6/17 13:30:1组卷：186引用：2难度：0.1
