在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-2（k-1）x+k2-52k（k为常数）．
（1）若抛物线经过点（1，k2），求k的值；
（2）若抛物线经过点（2k,y1）和点（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范围；
（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值-32，求k的值．
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：7373引用：18难度：0.1
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1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当y=-2时，x的值只能取0．
其中正确的个数是（ ）发布：2025/6/16 22:30:4组卷：418引用：51难度：0.9 -
2．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论正确的是
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③-1≤a≤-；④4ac-b2＞8a；23发布：2025/6/16 23:30:1组卷：606引用：6难度：0.5 -
3．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0），其对称轴为直线x=-，结合图象分析下列结论：12
①abc＞0；
②3a+c＞0；
③当x＜0时，y随x的增大而增大；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1=-，x2=13；12
⑤＜0；b2-4ac4a
⑥若m,n（m＜n）为方程a（x+3）（x-2）+3=0的两个根，则m＜-3且n＞2，
其中正确的结论有（ ）发布：2025/6/16 23:30:1组卷：3320引用：15难度：0.6
