如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,且AD=BD,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:△BDF≌△ADC;
(2)求证:BF=2AE;
(3)若CD=2,求AD的长.
CD
=
2
【考点】全等三角形的判定与性质;勾股定理.
【答案】(1)见解析;
(2)见解析;
(3).
(2)见解析;
(3)
2
+
2
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/8/4 8:0:9组卷:53引用:2难度:0.5
相似题
-
1.如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,
(1)若∠BAC=60°,求∠ADB的度数;
(2)求证:BE=(AC-AB).12发布:2025/6/13 3:30:1组卷:2523引用:2难度:0.3 -
2.问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE
(1)填空:①∠AEB的度数为;
②线段BE、AD之间的数量关系是.
(2)拓展探究:如图2,△ACB和△DCE均为等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.发布:2025/6/13 3:30:1组卷:738引用:7难度:0.5 -
3.如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA.
求证:(1)△ADE≌△ABE;
(2)∠DEC=∠BEC.发布:2025/6/13 3:0:1组卷:85引用:1难度:0.5