如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，且AD=BD，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：△BDF≌△ADC；
（2）求证：BF=2AE；
（3）若CD=2，求AD的长．
CD
=
2
【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
（3）．
（2）见解析；
（3）
2
+
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/4 8:0:9组卷：53引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，
（1）若∠BAC=60°，求∠ADB的度数；
（2）求证：BE=（AC-AB）．12发布：2025/6/13 3:30:1组卷：2523引用：2难度：0.3 -
2．问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE
（1）填空：①∠AEB的度数为；
②线段BE、AD之间的数量关系是．
（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
发布：2025/6/13 3:30:1组卷：738引用：7难度：0.5 -
3．如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．
求证：（1）△ADE≌△ABE；
（2）∠DEC=∠BEC．发布：2025/6/13 3:0:1组卷：85引用：1难度：0.5
