磁悬浮列车的制动方式有两种：电制动和机械制动，电制动是利用电磁阻尼的原理，机械制动是利用制动闸瓦押在轨道上产生摩擦阻力进行制动。对下面模型的研究有利于理解磁悬浮的制动方式。如图甲所示，有一节质量为m=50t的磁悬浮列车，车厢底部前端安装着一个匝数为N=50匝，边长为L=2m的正方形线圈，总电阻为R=64Ω，线圈可借助于控制模块来进行闭合或断开状态的转换。两平行轨道间距也L=2m,在ABCD刹车区域内铺设着励磁线圈，产生的磁场如图乙所示，每个单元为一边长为L的正方形，其间磁场可视为B=2T的匀强磁场。现列车以v0=360km/h速度进站，当线圈全部进入刹车区时，调节控制模块使列车底部线圈闭合，采用电制动的方式。当列车速度减为v1时，调节控制模块使列车底部线圈断开，转为机械制动的方式，所受阻力为车厢重力的0.05倍，机械制动20s,列车前部刚好到达CD处速度减为0，不计列车正常行驶时所受的阻力。求
（1）列车底部线圈全部进入刹车区域时的加速度；
（2）列车刹车过程中产生的焦耳热；
（3）列车刹车过程的总位移。
【答案】（1）列车底部线圈全部进入刹车区域时的加速度大小为5m/s2，与运动方向相反；
（2）列车刹车过程中产生的焦耳热为2.475×108J；
（3）列车刹车过程的总位移为1900m。
（2）列车刹车过程中产生的焦耳热为2.475×108J；
（3）列车刹车过程的总位移为1900m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：150引用：2难度：0.3
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：150引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
