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如图，在△OAB中，G为中线OM上一点，且
OG
=
2
GM
，过点G的直线与边OA，OB分别交于点P，Q．
（Ⅰ）用向量
OA
，
OB
表示
OG
；
（Ⅱ）设向量
OA
=
4
3
OP
，
OB
=
n
OQ
，求n的值．

【考点】用平面向量的基底表示平面向量．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/29 8:30:1组卷：678引用：6难度：0.7

相似题

1．在四面体OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OM
=
2
MA
，
BN
+
CN
=
0
，用向量
a
，
b
，
c
表示
MN
，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
发布：2024/10/9 1:0:1组卷：148引用：5难度：0.7
解析
2．如图矩形ABCD，
DE
=
2
EC
，
BF
=
2
FC
，AC与EF交于点N．
（1）若
CN
=
λ
AB
+
μ
AD
，求λ+μ的值；
（2）设
AE
=
a
，
AF
=
b
，试用
a
，
b
表示
AC
．
发布：2024/12/29 4:30:2组卷：20引用：2难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，
AG
=
2
GD
，则用向量
AB
，
AC
表示
BG
为（　　）
A．
BG
=
-
2
3
AB
+
1
3
AC
B．
BG
=
-
1
3
AB
+
2
3
AC
C．
BG
=
2
3
AB
-
1
3
AC
D．
BG
=
2
3
AB
+
1
3
AC
发布：2024/12/29 8:30:1组卷：727引用：13难度：0.8
解析

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