如图为一种新型粒子收集装置，一个绕竖直轴以速度ω=20πrad/s逆时针转动的粒子源放置在边长为L=0.1m的立方体abcdatbcd的中心，立方体四个侧面均为荧光屏，上下底面acbb′、cc'dd′为空，立方体处在竖直向下的磁感应强度B=0.2T匀强磁场中。在t=0时刻，粒子源的发射方向恰好水平向右指向bb′cc′的中心，并发射一种比荷为qm=1×108C/kg带正电粒子。已知每秒发射粒子总数为n0，粒子源发射的粒子数量随速度均匀分布，即不同速度的粒子数量相同。粒子打到荧光屏上后被荧光屏所吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不考虑粒子源的尺寸大小，重力忽略不计。
（1）若无粒子打到荧光屏上，求粒子源发射的粒子的速度大小范围；
（2）若使粒子源发射粒子全部打在荧光屏上，求粒子源发射粒子的速度大小范围；
（3）撤去磁场，在立方体内施加一个竖直向下的匀强电场，电场强度为E=750N/C，若粒子源发射的粒子速度范围为5×104m/s≤v0≤1×105m/s,求每秒打在荧光屏上的粒子数量n。
q
m
【答案】（1）若无粒子打到荧光屏上，粒子源发射的粒子的速度大小范围为v＜5×105m/s；
（2）若使粒子源发射粒子全部打在荧光屏上，粒子源发射粒子的速度大小范围为v＞5.86×105m/s；
（3）每秒打在荧光屏上的粒子数量为。
（2）若使粒子源发射粒子全部打在荧光屏上，粒子源发射粒子的速度大小范围为v＞5.86×105m/s；
（3）每秒打在荧光屏上的粒子数量为
（
10
9
-
3
-
3
3
π
）
n
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：94引用：1难度：0.3
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1．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
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