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试题详情
如图，在教室前面墙壁A处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点C时，摄像头俯角约为17°，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为54°，已知教室的长（教室前后墙壁之间的距离BC的值）是9米，若摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计，则摄像头安装点高度AB约为（ ）米．（sin17°≈0.29，tan17°≈0.30，sin54°≈0.8，tan54°≈1.38，精确到0.1米）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 19:0:1组卷：92引用：2难度：0.6
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1．广州塔又称广州新电视塔，昵称“小蛮腰”，是中国第一高塔．某数学兴趣小组想测量“小蛮腰”的高度，进行了如下操作：小组队员用测角仪在点A处测得塔顶C的仰角为31°，然后沿AO方向前行200米，到达B点，在点B处测得塔顶C的仰角为37°（A，B，O三点在同一直线上），请你根据测量示意图的数据，计算出“小蛮腰”的高度（结果取整数）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）发布：2025/5/25 0:0:2组卷：15引用：1难度：0.4 -
2．如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为米（结果保留根号）．发布：2025/5/25 0:0:2组卷：928引用：6难度：0.5 -
3．如图，为修建高速公路，计划打通一条隧道AB．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以8m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°．
（1）求无人机的高度AC（结果保留根号）；
（2）求AB的长度（结果精确到1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）3≈1.73发布：2025/5/25 0:30:1组卷：263引用：3难度：0.5
