计算并观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1x4-1；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；
（3）利用你发现的规律计算：
（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1x7-1；
（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=13（42014-1）13（42014-1）．
1
3
1
3
【考点】平方差公式．
【答案】x2-1；x3-1；x4-1；x5+x4+x3+x2+x+1；x7-1；（42014-1）
1
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/11 8:0:2组卷：1335引用：6难度：0.5
