如图甲，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，间距为L=0.2m。其中a₁b₁段和a₂b₂段是竖直放置的足够长的光滑直轨道；b₁c₁和b₂c₂段是半径为R=0.25m的光滑圆弧轨道，圆心角为127°，圆心O₁和O₂与b₁、b₂在同一高度；c₁d₁和c₂d₂段是粗糙的倾斜直轨道，与水平面成37°角放置，轨道长度足够长。图乙是其正面视图。a₁a₂之间连接一阻值为R₀=0.5Ω的电阻。现有一质量为m=0.1kg、电阻为r=0.5Ω的金属棒通过两端的小环套在两根轨道上，棒与轨道的c₁d₁、c₂d₂段之间的动摩擦因数为μ=0.25。棒从倾斜轨道上离c₁c₂距离s=2m处静止释放，在棒到达b₁b₂瞬间，在竖直轨道区域内出现水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，运动中棒始终与导轨垂直。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求棒在倾斜轨道上运动的时间t₁；
（2）求棒到达b₁b₂处时R₀的电功率P₀；
（3）请分析说明棒在磁场区域运动的情况；
（4）若棒刚越过b₁b₂处时的速度设为v₁，在磁场内运动的时间设为t₂，求棒刚离开磁场区域时的速度v₂。