如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（-1，0），B（2，3），抛物线L：y=ax2+bx+3与y轴交于点C．
（1）当抛物线L经过A，B两点时，
①求抛物线L的解析式和顶点坐标；
②已知抛物线L′与抛物线L关于直线y=m成轴对称，且抛物线L′与x轴的两个交点之间的距离为6，求m的值；
（2）我们将与线段有两个交点且开口向上的抛物线称为线段的“伴随抛物线”，已知抛物线L是线段AB的“伴随抛物线”且经过点B，求a的取值范围．
【答案】（1）①y=-x2+2x+3，顶点坐标为（1，4）；②；
（2）．
m
=
-
5
2
（2）
a
＞
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/24 14:0:35组卷：114引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：①abc＞0； ②8a+c＜0； ③b2-4ac＞0； ④当y＜0时，x＜-1或x＞2．其中正确的有（ ）发布：2025/6/16 6:30:1组卷：334引用：5难度：0.6 -
2．已知抛物线y=-5（x+m）2-3，当x≥1时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 ．
发布：2025/6/16 7:0:1组卷：803引用：3难度：0.6 -
3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a-b+c＞1；④4a-2b+c＜0；⑤a+1＜c.其中正确结论的个数为（ ）发布：2025/6/16 8:0:2组卷：1149引用：4难度：0.6
