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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x（x+2）．
（1）求y=f（x）的解析式并画出函数的图像；
（2）利用所画图像判断函数的单调性并解关于x不等式：f（x2）+f（x-2）＜0．

【考点】奇偶性与单调性的综合；其他不等式的解法；函数的奇偶性．
【答案】（1）
f
（
x
）
=
x
（
x
+
2
）
，
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
x
（
x
-
2
）
，
x
＜
0

（2）（-2，1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：72引用：2难度：0.6
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  • 1．设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（
    x
    +
    3
    x
    +
    4
    ）的所有x之和为（　　）

    发布：2024/12/29 13:30:1组卷：119引用：8难度：0.7
    解析

  • 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的函数是（　　）

    发布：2024/12/29 4:0:1组卷：30引用：2难度：0.9
    解析

  • 3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=2log2（2x+1）-1，则下列说法正确的是（　　）

    发布：2024/12/28 23:30:2组卷：69引用：8难度：0.6
    解析
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