阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3．
（1）上述分解因式的方法是提公因式法提公因式法，共应用了22次；
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…x（x+1）2019，则需应用上述方法20192019次，结果是（1+x）2020（1+x）2020；
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…x（x+1）n（n为正整数）结果是（1+x）n+1（1+x）n+1．
（4）请利用以上规律计算：（1+2x）3．
【答案】提公因式法；2；2019；（1+x）2020；（1+x）n+1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：505引用：3难度：0.5
