(1)方程x+2=-x的解为x=-1x=-1.
(2)关于x的方程4x+1(a+1)(x-1)-2x-1(a-1)(x+1)=74的解是x=2,那么a1=117,a2=3a1=117,a2=3.
(3)若解关于x的方程3x+ax+3x+1=2的增根x=-1,则a的值是a=3a=3.
(4)若方程2x+ax-2=-1的解是正数,则a的取值范围是a<2且a≠-4a<2且a≠-4.
(5)1-1x+1=2x2-1的根是x=2x=2,方程3x2+1+3x=1的根是x=0x=0.
(6)设x,y,z为实数,且x+y-1+z-2=12(x+y+z)则x=11,y=22,z=33.
x
+
2
=
-
x
4
x
+
1
(
a
+
1
)
(
x
-
1
)
-
2
x
-
1
(
a
-
1
)
(
x
+
1
)
=
7
4
a
1
=
11
7
,
a
2
=
3
a
1
=
11
7
,
a
2
=
3
3
x
+
ax
+
3
x
+
1
=
2
2
x
+
a
x
-
2
=
-
1
1
-
1
x
+
1
=
2
x
2
-
1
3
x
2
+
1
+
3
x
=
1
x
+
y
-
1
+
z
-
2
=
1
2
(
x
+
y
+
z
)
【答案】x=-1;;a=3;a<2且a≠-4;x=2;x=0;1;2;3
a
1
=
11
7
,
a
2
=
3
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 2:30:2组卷:248引用:1难度:0.5
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1.阅读下面的材料:某数学兴趣小组探究下面的方程解答方法,
为解方程:(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=t,则原方程可化为t2-5t+4=0,解得t1=1,t2=4.
当t=1时,x2-1=1,即x2=2,则x=±;2
当t=4时,x2-1=4,即x2=5,则x=±.5
故原方程的解为:x1=,x2=-2,x3=2,x4=-5.5
上述解题方法,我们称之为换元法,请利用换元法解下列方程:2x-5+2=0.x发布:2025/5/31 23:0:1组卷:113引用:1难度:0.6 -
2.在学习完二次根式后,数学兴趣小组开始自主研究根式方程的解法,针对关于x的根式方程
,小组成员展开讨论(如材料一),并梳理了解法(如材料二).5x-3=1
材料一:小健同学:回忆分式方程解法,首先要去分母,将分式方程转化为整式方程,二元方程也是,首先要消元,将二元方程转化为一元方程;
小康同学:对,就是要往解x=a的形式转化,现在关键就是要把根号化去;
小聪同学:我有办法,方程左右两边同时平方就可以化去根号;
小明同学:对,平方可以化去根号,但可能不属于同解变形,得注意验根
……5x-3=1
解:两边平方得:5x-3=1.
解得:.x=45
检验:将代入原方程,成立.x=45
∴原方程的解为.x=45
(1)解关于x的方程;x-2=1
(2)解关于x的方程.x2+4x-3=x-1发布:2025/6/4 10:30:2组卷:219引用:2难度:0.5 -
3.解方程:
.2x+5+10=x发布:2025/6/3 20:0:2组卷:334引用:8难度:0.7