绿水青山就是金山银山．近年来，祖国各地依托本地自然资源，打造旅游产业，旅游业蓬勃发展．某景区有一直角三角形区域，如图，BC=1km,∠ACB=π3，∠ABC=π2，现准备在中间区域打造儿童乐园△BMN，M，N都在边AC（不含A，C）上且∠MBN=π6，设∠NBC=α．
（1）若sin∠ABM=513，求sinα的值；
（2）求△BMN面积的最小值和此时角α值．
π
3
π
2
π
6
5
13
【答案】（1）sinα=；
（2）当α=时，△BMN的面积取得最小值．
12
3
-
5
26
（2）当α=
π
12
6
-
3
3
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：73引用：1难度：0.6
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
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