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已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆经过点P（
1
，
3
2
）．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以这个椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程．
【考点】椭圆的性质；椭圆的定义与标准方程；抛物线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/9组卷：13引用：1难度：0.5
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相似题
  • 1．已知椭圆C：
    y
    2
    a
    2
    +
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    过抛物线y2=8x的焦点，且离心率为
    5
    3
    ，则椭圆C的方程为
     
    ．
    发布：2024/7/21组卷：19引用：1难度：0.7
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  • 2．抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    8
    =
    1
    有共同的焦点F2，并且两曲线相交于P，Q两点，F1是椭圆的另一个焦点．求：
    （1）抛物线的方程；
    （2）P，Q两点的坐标；
    （3）△PF1F2的面积．
    发布：2024/7/23组卷：54引用：2难度：0.6
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  • 菁优网3．已知椭圆
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的离心率为
    1
    2
    ，且椭圆C的右顶点到直线x+y-2=0的距离为
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设点A（-1，1），M是椭圆C上的一个动点，F1，F2分别是椭圆C的左右焦点，求|MA|+|MF2|的最大值．
    发布：2024/7/26组卷：18引用：1难度：0.6
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