已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足对任意实数x,y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy），且当x＞0时f（x）＞0．
（1）判断并证明f（x）在（-1，1）上的奇偶性；
（2）判断并证明f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）若f（15）=12，求f（12）-f（111）-f（119）的值．
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
f
（
1
5
）
=
1
2
f
（
1
2
）
-
f
（
1
11
）
-
f
（
1
19
）
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：71引用：3难度：0.5
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