材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题．其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和．例如：107=1+37=137．
类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和．
例如：a+1a=1+1a．a+2a-1=（a-1）+3a-1=1+3a-1．
材料二：为了研究字母a和1a分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：
10
7
=
1
+
3
7
=
1
3
7
a
+
1
a
=
1
+
1
a
a
+
2
a
-
1
=
（
a
-
1
）
+
3
a
-
1
=
1
+
3
a
-
1
1
a
| a | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
1 a |
… | - 1 4 |
- 1 3 |
- 1 2 |
-1 | 无意义 | 1 | 1 2 |
1 3 |
1 4 |
… |
（1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式：
a
+
2
a
1
+
2
a
1
+
2
a
a
+
1
a
-
2
1
+
3
a
-
2
1
+
3
a
-
2
（2）当a＞0时，随着a的增大，分式
a
+
2
a
减小
减小
（填“增大”或“减小”）；（3）当a＞-2时，随着a的增大，分式
2
a
+
5
a
+
2
【答案】；；减小
1
+
2
a
1
+
3
a
-
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：62引用：2难度：0.8
