已知抛物线Γ：y2=4x,在Γ上有一点A位于第一象限，设A的纵坐标为a（a＞0）．
（1）若A到抛物线Γ准线的距离为3，求a的值；
（2）当a=4时，若x轴上存在一点B，使AB的中点在抛物线Γ上，求B点坐标和坐标原点O到原点的距离；
（3）直线l：x=-3，P是第一象限内Γ上异于A的动点，P在直线l上的投影为点H，直线AP与直线l的交点为Q．若在P的位置变化过程中，|HQ|＞4恒成立，求a的取值范围．
【考点】直线与抛物线的综合．
【答案】（1）；（2）（-2，0），；（3）（0，2]．
a
=
2
2
4
13
13
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1581引用：3难度：0.5
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2．如图，设抛物线y2=2px的焦点为F，过x轴上一定点D（2，0）作斜率为2的直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于点C，记△BCF的面积为S1，△ACF的面积为S2，若，则抛物线的标准方程为（ ）S1S2=14发布：2024/12/17 0:0:2组卷：164引用：6难度：0.6 -
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