如图，直线y=-12x+4的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，AB的垂直平分线1与x轴交于点C，与AB交于点D，连接BC．
（1）求OC的长；
（2）若点E在x轴负半轴上，且△BED的面积为10，求点E的坐标；
（3）已知直线CD上有两个动点P、Q（P在Q的下方），线段PQ在直线CD上平移且PQ=25，若以点B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标，并写出其中一种情况的过程．
y
=
-
1
2
x
+
4
PQ
=
2
5
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）3；
（2）E（-2，0）；
（3）（4，2）或（2，-2）或（3，0）．
（2）E（-2，0）；
（3）（4，2）或（2，-2）或（3，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/9 8:0:9组卷：592引用：1难度：0.4
相似题
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1．如图，在平面直角坐标系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2）如图2，点P、Q在直线AB上，点P在第二象限，横坐标为t,点Q在第一象限，横坐标为d,PQ=AB，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，点C、点D在x轴的正半轴上（C在D的左侧），连接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，点E是AC中点，连接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
发布：2025/5/26 4:30:1组卷：213引用：1难度：0.1 -
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-9，0），B（0，6），C（6，0），点D在边AB上，点D的横坐标为-3，过点B作BE∥OA，且ED=EB，延长ED交OA于点M，动点F从点C出发沿CA向终点A运动，运动速度为每秒1个单位长度，连接DF．设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）①求直线AB的表达式；
②当t=3时，求证：DF=DA；
（2）求点M的坐标；
（3）当∠FDE=3∠MFD时，直接写出t的值．发布：2025/5/26 2:0:6组卷：242引用：1难度：0.5 -
3．如图，直线y=
x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段AB上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作∠OCD=∠OAB，射线CD交线段OB于点D，将射线OC绕点O顺时针旋转90°交射线CD于点E，连结BE．34
（1）证明：=CDDB；（用图1）ODDE
（2）当△BDE为直角三角形时，求DE的长度；（用图2）
（3）点A关于射线OC的对称点为F，求BF的最小值．（用图3）
发布：2025/5/26 7:30:2组卷：1837引用：4难度：0.2
