如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长的固定直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，直杆在A点以下部分粗糙，环与杆该部分间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等，直杆A点以上部分光滑。现在直杆所在的竖直平面内，对环施加一个与杆成37°夹角斜向上的恒力F，使环从直杆底端O点由静止开始沿杆向上运动，经t=4s环到达A点时撤去恒力F，圆环继续向上最远滑到B处。已知圆环经过A点时速度大小vA=4m/s,重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）求AB间的距离LAB；
（2）求圆环在OA间运动时施加的恒力F的大小；
（3）若要使圆环在沿AO下滑过程中机械能守恒，可加一恒力F′，求F′的大小和方向。
【考点】机械能守恒定律的简单应用；牛顿第二定律的简单应用．
【答案】（1）AB间的距离LAB为；
（2）圆环在OA间向上运动的过程中F的大小为20N；
（3）若要使圆环在沿AO下滑的过程中机械能守恒，可加一恒力F′，F′的大小为16N、方向垂直于杆斜向上。
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（2）圆环在OA间向上运动的过程中F的大小为20N；
（3）若要使圆环在沿AO下滑的过程中机械能守恒，可加一恒力F′，F′的大小为16N、方向垂直于杆斜向上。
【解答】
【点评】
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