如图，在直角坐标系中，直线y=-13x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象求-13x＜kx的解集；
（3）将直线y=-13x向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果△ABD的面积为36，求平移后的直线表达式．
1
3
k
x
1
3
k
x
1
3
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 7:0:2组卷：2015引用：5难度：0.6
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x+m的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点A（1，6），并与x轴交于点B．点C是线段AB上一点，△OAC的面积是△BOC面积的一半．kx
（1）k=，m=；
（2）求点C的坐标；
（3）若将△BOC绕点O顺时针旋转，得到△B'OC'，当点C'正好落在x轴正半轴上时，判断此时点B'是否落在函数y=（x＞0）的图象上，并说明理由．kx发布：2025/5/25 10:0:1组卷：182引用：1难度：0.5 -
2．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+b与双曲线y=
（k≠0）交于A，B两点，点A，点B的横坐标xA，xB满足xA＞xB，直线y=-x+b与x轴的交点为C（3，0），与y轴的交点为D．kx
（1）求b的值；
（2）若xA=2，求k的值；
（3）当AD≥2BD时，直接写出k的取值范围．发布：2025/5/25 9:0:1组卷：1438引用：4难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连接AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y=（k≠0）于D、E两点，连接CE，交x轴于点F．kx
（1）求双曲线y=（k≠0）和直线DE的解析式．kx
（2）求△DEC的面积．发布：2025/5/25 9:30:1组卷：1841引用：8难度：0.6
