在△ABC中，AB=AC，点E、点D分别是AB、AC上一点，连接CE、BD，且BD=BC．
（1）如图1，当CE⊥AB，∠CBD=50°时，求∠BCE的度数；
（2）如图2，取CE的中点F，连接BF，若∠CBD=∠ABF．求证：AC=2BF．

【答案】（1）25°；
（2）答案见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：1015引用：1难度：0.5

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1．如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是
度．
发布：2025/6/13 4:0:2组卷：194引用：12难度：0.5
解析
2．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．求证：
（1）△BDF≌△ADC；
（2）BE⊥AC．
发布：2025/6/13 4:30:2组卷：119引用：2难度：0.6
解析
3．已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB，问DF与BE平行吗？为什么？
发布：2025/6/13 5:0:1组卷：271引用：4难度：0.6
解析

在△ABC中，AB=AC，点E、点D分别是AB、AC上一点，连接CE、BD，且BD=BC．（1）如图1，当CE⊥AB，∠CBD=50°时，求∠BCE的度数；（2）如图2，取CE的中点F，连接BF，若∠CBD=∠ABF．求证：AC=2BF．