已知抛物线：y=x2+2ax+a22（a＜0），抛物线上有两点A（m,y1），B（n,y2）（m＞0）．
（1）当a=-1时，求抛物线的对称轴；
（2）当α为何值时．抛物线的顶点到两坐标轴的距离相等？
（3）求抛物线与x轴两交点之间的距离（用含α的式子表示）；
（4）当n=m-2a，且y1y2＜0时，直接写出m的取值范围（用含a的式子表示）．
a
2
2
2
a
【答案】（1）对称轴为直线x=-1；
（2）a=-2；
（3）-a，
（4）0＜m＜-a-a且m≠-a+a．
（2）a=-2；
（3）-
2
（4）0＜m＜-a-
2
2
2
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：115引用：1难度：0.3
相似题
-
1．已知抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于C（0，-3），当x＜2时，y随x的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小．
（1）求b,c的值．
（2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值．
（3）存在实数a,m,当0＜a≤x≤a+4时，恰好有2m-10≤y≤m,请求出a的值．发布：2025/5/24 16:30:1组卷：128引用：1难度：0.4 -
2．如图，抛物线y=ax2+5ax+4与x轴交于C、D两点，与y轴交于点B，过点B作平行于x轴的直线，交抛物线于点A，连结AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段DC上，则a=．发布：2025/5/24 15:30:1组卷：528引用：1难度：0.4 -
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx-3过点A（-1，0），B（3，0），点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．过点N作NF⊥x轴，垂足为点F
（1）求二次函数y=ax2+bx-3的表达式；
（2）若M点是抛物线上对称轴右侧的点，且四边形MNFE为正方形，求该正方形的面积；发布：2025/5/24 16:0:1组卷：210引用：5难度：0.4
