如图，等边三角形网格中，每一个小等边三角形边长均为1，A，B在三角形的顶点处，且AB=3，按照要求用无刻度直尺作图，不要求写画法，但是要保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，结果用实线表示）．
（1）过A点作AB的垂线段AC，使其长度为3；
（2）过（1）中的点C作AB的平行线段CD，使其长度为3；
（3）作一个平行四边形EFGH，使得各边的中点分别为A，B，C，D（C，D为（2）中的点）．
3
【答案】（1）作图见解答过程；
（2）作图见解答过程；
（3）作图见解答过程．
（2）作图见解答过程；
（3）作图见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 23:0:1组卷：145引用：3难度：0.6
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1．近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某乡镇计划在C村、D村之间建一个医疗站P，两村座落在两相交的笔直公路AO，BO内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①P点到两公路距离相等，②P点到两村的距离也相等．请你通过尺规作图确定P点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）发布：2025/6/10 6:0:2组卷：124引用：2难度：0.6 -
2．由边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B、C都是格点，点P是AB与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并回答下题：
（1）直接写出AC=；
（2）在图1中，画△ABC的角平分线AD；
（3）在图2中，在AB的上方找一个格点D，使∠ABD=45°；
（4）在图2中，在边AB上画点E，使∠AEC=45°．发布：2025/6/10 4:0:1组卷：169引用：2难度：0.5 -
3．如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC．
（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：298引用：7难度：0.5
