如图,等边三角形网格中,每一个小等边三角形边长均为1,A,B在三角形的顶点处,且AB=3,按照要求用无刻度直尺作图,不要求写画法,但是要保留作图痕迹.(画图过程用虚线表示,结果用实线表示).
(1)过A点作AB的垂线段AC,使其长度为3;
(2)过(1)中的点C作AB的平行线段CD,使其长度为3;
(3)作一个平行四边形EFGH,使得各边的中点分别为A,B,C,D(C,D为(2)中的点).
3
【答案】(1)作图见解答过程;
(2)作图见解答过程;
(3)作图见解答过程.
(2)作图见解答过程;
(3)作图见解答过程.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 23:0:1组卷:145引用:3难度:0.6
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1.如图1是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造长方形DECF,使它的各顶点都在格点上,他们借助此图求出了△ABC的面积.
(1)在图1中,所画出的△ABC的三边长分别是AB=,BC=,AC=;△ABC的面积为 .
(2)在图2所示的正方形网格中画出△DEF(顶点都在格点上)使DE=,DF=5,EF=10,并直接写出点D到EF的距离 .13
(3)若△ABC中有两边的长分别为a、5,且△ABC的面积为4a2,试运用构图法在图3的正方形网格(每个小正方形的边长为a)中画出所有符合题意的△ABC(全等的三角形视为同一种情况),并求出它的第三条边长填写在横线上 .13a(a>0)发布:2025/6/10 4:0:1组卷:100引用:2难度:0.5 -
2.由边长为1的小正方形构成网格,每个小正方形的顶点叫格点,点A、B、C都是格点,点P是AB与网格线的交点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,并回答下题:
(1)直接写出AC=;
(2)在图1中,画△ABC的角平分线AD;
(3)在图2中,在AB的上方找一个格点D,使∠ABD=45°;
(4)在图2中,在边AB上画点E,使∠AEC=45°.发布:2025/6/10 4:0:1组卷:169引用:2难度:0.5 -
3.如图,在4×4的正方形网格中,每个小方格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC.
(1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图②中,画一个直角三角形,使它的两边长是有理数,另外一边长是无理数;
(3)在图③中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数.发布:2025/6/10 4:30:1组卷:297引用:7难度:0.5