已知函数f（x）=loga（3-x），g（x）=loga（3+x）（a＞0，a≠1），记F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求函数F（x）的定义域；
（2）判断函数F（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）是否存在实数a,使得F（x）的定义域为[m,n]时，值域为[1-logan,1-logam]？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，则说明理由．
【考点】函数的奇偶性；函数的定义域及其求法．
【答案】（1）F（x）的定义域为（-3，3）；
（2）F（x）为（-3，3）上的奇函数；
（3）满足题目条件的实数a不存在．
（2）F（x）为（-3，3）上的奇函数；
（3）满足题目条件的实数a不存在．
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/15 14:0:2组卷：614引用：7难度：0.3
