已知函数f（x）=|x+a|+|x+4a|．
（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
（Ⅱ）对于任意的正实数m,n,且3m+n=1，若
f
（
x
）
≥
mn
m
2
+
n
恒成立，求实数a的取值范围．

【答案】（Ⅰ）{x|-6≤x≤1}；
（Ⅱ）（-∞，-

]∪[

，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：133引用：8难度：0.5

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1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
c
+
a
的最小值．
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1
2
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．
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已知函数f（x）=|x+a|+|x+4a|．（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；（Ⅱ）对于任意的正实数m,n,且3m+n=1，若f（x）≥mnm2+n恒成立，求实数a的取值范围．